Sobre el diseño de capiteles metálicos en forjados unidireccionales de edificación (Segunda Parte)
(Artículo publicado en la Revista Obras Urbanas número 93)
S. Rodríguez Morales: Master en Ingeniería Sísmica, Master en Estructuras de Edificación, Arquitecto Técnico, Doctorando. Jefe de Sección de Arquitectura y Estructuras de edificación. Técnicas Reunidas, Madrid (España).
El empleo de capiteles metálicos como sistemas de conexión en estructuras constituidas por pilares metálicos y forjados de hormigón es una práctica constructiva empleada desde comienzos del siglo XX. Si bien es cierto que el poco conocimiento y base experimental sobre la materia se centra sobre todo en el comportamiento del hormigón en soluciones de forjado con un comportamiento estructural bidireccional (losas macizas y forjados reticulares), son muy pocas las referencias, normativas o códigos de diseño que describen el fenómeno en sistemas estructurales tipo pórtico que soportan normalmente forjados unidireccionales. En el presente artículo, además de ser revisadas las pocas referencias sobre al asunto, se proponen desde un punto eminentemente práctico el diseño de capiteles metálicos en forjados unidireccionales de edificación, considerándose también las implicaciones a nivel global de la estructura.
1. Dimensionado de crucetas de larga extensión en extensión en estructuras porticadas de edificación
A la vista de la información mostrada en secciones anteriores, si bien se tienen experiencias sobre el comportamiento del hormigón en torno al perímetro crítico, no es fácil de encontrar referencias con respecto al diseño de estos elementos de conexión. Como ya se ha visto solo la normativa americana establece un criterio de dimensionamiento, el cual solo es de aplicación en forjados bidireccionales con pilares de hormigón que contribuyen también a la resolución del problema de punzonamiento.
Por el contrario, son escasas la referencias en relación con el empleo de este tipo de dispositivos en estructuras porticadas con un comportamiento unidireccional. En esta sección se pretende desarrollar mediante la aplicación de un ejemplo práctico, la metodología de diseño a seguir en el caso del empleo de crucetas de la larga dimensión.
1.1 Ejemplo de aplicación para el dimensionado de elementos de conexión de larga longitud.
Dada la conexión definida en la figura 26 se dimensionarán los siguientes aspectos:
- Calibre y longitud de las crucetas asumiendo un perfil tipo UPN.
- Soldaduras verticales y horizontales entre las crucetas y el pilar en cajón cerrado con calibre 2xUPN-140.
Las crucetas y sus soldaduras serán dimensionadas para los siguientes esfuerzos de diseño: Med= 320 mkN, Ved= 192 KN debidos a una carga mayorada de pd= 100 KN/m.
a) Determinación de la longitud de la cruceta:
La longitud de la cruceta quedará determinada de tal forma que la tensión del hormigón a una distancia mitad del canto eficaz no supere los siguientes valores:
Normativa Americana.
Para un hormigón de resistencia características fck=25 MPa, de acuerdo con la normativa ACI-318, la tensión a una distancia de 0.5dv, no debe superar el siguiente valor:
Determinada la tensión máxima que es capaz de resistir el hormigón, se establece el equilibrio de fuerzas verticales teniendo en cuenta el cortante en el eje del pilar y la carga de diseño asociada. En la figura 27 se representan los parámetros más relevantes en esta comprobación.
Cortante de diseño a distancia 0.5dv:
Se debe cumplir que:
O bien:
Donde se bv se define como un ancho eficaz, el cual pretende limitar la colaboración de toda la sección de hormigón en los extremos de ambas crucetas
Por lo tanto:
Por lo que la longitud de la cruceta medida desde la cara del pilar debe tener el siguiente valor:
Por lo que la longitud de la cruceta medida desde la cara del pilar debe tener el siguiente valor:
Normativa Europea.
El caso práctico será resuelto ahora asumiendo como resistencia a cortante del hormigón, el valor especificado en el nuevo borrador del Ec-2. En este caso se supone el hormigón fisurado y de forma conservadora no se ha tenido en cuenta la colaboración de la posible presencia de armadura transversal.
De acuerdo con la ecuación 8.16 del nuevo Eurocódigo, la tensión a cortante del hormigón, sin presencia de armadura transversal, no debe superar el siguiente valor:
Donde: YV, Coeficiente parcial de seguridad del material en función del tipo de esfuerzo y la situación diseño. Tabla 4.1. En nuestro caso se adoptará el valor de 1.4
ddg, Parámetro de tamaño que relaciona el tamaño del árido con el efecto de engranamiento a través de la fisura de cortante.
Desde un punto de vista conservador se adoptará como valore de Dlower igual 5 mm.
ρl, Cuantía geométrica de la armadura longitudinal a tracción existente en la sección de control. En este caso la cuantía quedará definida por la siguiente expresión:
τRdc,min, es la mínima resistencia cortante del hormigón, con la siguiente expresión:
Por lo tanto, la tensión cortante de diseño del hormigón en el caso del empleo de la nueva versión del Eurocódigo 2, no superará en ningún caso los siguientes valores:
Valor nunca menor que:
Por lo tanto, en el caso del empleo de la normativa europea la longitud de la cruceta se incrementará hasta la siguiente dimensión:
b) Determinación del calibre de las crucetas del tipo UPN.
No se puede dudar del comportamiento conjunto a nivel de sección del trabajo simultaneo de los perfiles metálicos junt0 con la sección de hormigón. Pero tampoco es menos cierto, que los capiteles están obligados a resistir todo el cortante, ya que son el único elemento eficazmente unido al pilar metálico mediante soldadura. A diferencia de las experiencias de Corley y Hawkins, en donde el soporte de hormigón es capaz de recoger parte de la carga vertical transmitida por el forjado, en este caso y lógicamente prescindiendo de cualquier mecanismo de fricción entre el hormigón y el pilar (difícil de cuantificar), son las crucetas las que tiene que resistir todo el esfuerzo cortante.
De acuerdo con el Eurocódigo 3, la resistencia a cortante de una sección de acero queda definida por la ecuación (6.18):
Donde el área de cortante queda definida gracias a la siguiente ecuación:
En la tabla 9 se muestran tabuladas las capacidades resistentes a cortantes para diferentes calibres de la serie UPN para una calidad del acero S-275-JR:
A la vista de los resultados con dos crucetas del calibre UPN-100, es posible transmitir con seguridad el siguiente esfuerzo cortante de diseño a los pilares.
La estimación a cortante de la sección de acero estructural ha sido obtenida exclusivamente mediante la contribución del área correspondiente a las almas de los UPN. Esto permite emplear el área de las alas para poder generar capacidad resistente a flexión. En la tabla 10 se muestra la capacidad resistente plástica individual para diferentes calibres de UPN.
Siguiendo los requisitos de la ACI-318 basados en los estudios de Corley y Hawkins, cabría exigir a la sección metálica de la conexión, una cierta capacidad resistente a flexión, para garantizar que la rotura del elemento se produzca antes por esfuerzo cortante. A este respecto el Código americano establece que el perfil que forma la cruceta debe cumplir la siguiente condición:
Donde:
n, representa el número de brazos de un capitel embebido en losas con comportamiento bidireccional (pilar central 4 brazos, pilar de fachada 3 y pilar de esquina dos). En este artículo se seguirá el mismo criterio adoptado por la normativa americana, por lo que el valor de n será 1.
αv, es el ratio entre la rigidez a flexión de cada brazo de la cruceta y la sección de hormigón fisurada circundante de ancho (C2+d). En nuestro caso se considerará el ancho total de la viga. De acuerdo con la normativa americana la relación tiene que ser al menos igual o superior a 0.15
La relación αv alcanza por lo tanto el siguiente valor:
Es por lo tanto necesario incrementar el calibre de los capiteles para intentar cumplir la relación exigida por la normativa ACI-318.
Después de varios tanteos, el ratio entre rigideces a flexión solo es mayor cuando se emplean UPN-180.
Conocido, por lo tanto, el parámetro αV, se puede entonces determinar el valor mínimo de momento resistente plástico que las crucetas deben aportar:
Según el criterio europeo
Según el criterio americano
En cualquiera de los dos casos la capacidad resistente a flexión de dos UPN-180 (ver tabla 9), es mayor que cualquiera de los valores obtenidos arriba tanto por el procedimiento europeo como por el americano.
En referencia a la consideración de hacer trabajar los elementos metálicos de forma conjunta con la armadura de refuerzo, para aumentar así la capacidad resistente a flexión de la sección próxima al pilar, tras las comprobaciones realizadas, se demuestra que la posición del ala inferior del elemento metálico usualmente sobre el bloque comprimido, y al del ala superior todavía retirada de la armadura de refuerzo; NO aporta una mejora sustancial en términos de capacidad.
Como se verá en la siguiente sección la posición de la cruceta debe ser tal que permita la mejor ejecución y montaje de la armadura sobre todo en el plano inferior del forjado, lo que imposibilita que una posición adecuada a la cruceta que le permita ser más eficaz a la hora de su contribución a la resistencia a flexión de la sección.
c) Diseño de las soldaduras de la conexión entre capiteles y caras de pilar en cajón cerrado.
En la figura 28 se muestra el esquema resistente planteado para el diseño de las soldaduras del capitel, donde los esfuerzos de diseños serán equilibrados mediante la contribución de pares de cordones verticales y horizontales. Entre las distintas metodologías para el cálculo soldaduras emplearemos el método simplificado para el diseño de soldaduras en ángulo recogido en la sección 4.5.3.3. del Eurocódigo 3, parte 1-8, Diseño de uniones.
Diseño de cordones verticales.
El criterio adoptado en este ejemplo es que los cordones verticales serán aquellos que tendrán que resistir en su totalidad el cortante de cálculo de la unión. El proceso de diseño puede ser abordado de varias formas, en nuestro caro se fijará la longitud máxima del cordón que no será otra que el canto de la cruceta, es decir, 180 mm, y se buscará la garganta de soldadura necesaria para equilibrar el cortante.
De acuerdo con las ecuaciones (4.2), (4.3) y (4.4).
La resistencia a cortante por unidad de longitud de una soldadura se define mediante la siguiente ecuación:
Asumiendo un cordón de soldadura de 4 mm de espesor, un factor de corrección βw = 0.85 y un acero S-275-JR, la resistencia aportada por cada cordón de soldadura tiene como valor:
Por lo tanto los dos cordones de soldadura son capaces de resistir con seguridad el cortante de diseño.
Diseño de cordones horizontales.
La condición de resistencia plástica a flexión mínima exige coherencia en el tratamiento de la unión, ya que los cordones horizontales que unen las alas de los UPN serán los encargados de generar un par de fuerzas igual o mayor que los momentos deducidos en la sección anterior del ejemplo. La comprobación será realizada de forma conservadora de acuerdo al Momento plástico obtenido mediante la aproximación europea. La soldadura tendrá una longitud de 70mm y una garganta de 8 mm. La longitud de soldadura corresponde a la mitad del cajón cerrado, ya que la otra mitad debe equilibrar el par de fuerzas debido al momento del vano contiguo.
En nuestro caso, el cortante de diseño debido al par alcanza el valor:
De igual forma que el caso de la soldadura horizontal, la capacidad resistente a cortante del tramo horizontal alcanza el siguiente valor:
Por lo tanto los dos cordones de soldadura son capaces de resistir con seguridad el cortante de diseño.
2. Aspectos constructivos mas relevantes en la ejecución de capiteles metálicos
El diseño estructural nunca puede estar alejado de la práctica constructiva, ya que se corre el riesgo de que la solución no se puede ejecutar o que su puesta en obra sea deficiente, de tal forma que la seguridad del elemento quede afectada. El cuidado por el detalle debe estar presente desde el primer momento al iniciar el cálculo de este tipo de estructuras y, por lo tanto, promoviendo aspectos tales como el correcto hormigonado, la congestión de las armaduras en las proximades de los elementos metálicos, el anclaje del refuerzo longitudinal y sin ninguno género de dudas la correcta ejecución de las soldaduras en los elementos metálicos.
2.1 Ejecución de las soldaduras.
Los agentes técnicos intervinientes en el proceso de la estructura deben tener en cuenta la criticidad de las soldaduras, ya que por ellas se transmite la totalidad de la carga vertical tributaria en torno al pilar y su capitel. Bajo ninguna condición se deberían permitir actividades de soldadura en obra, siendo más que conveniente que todo el trabajo relacionado con la construcción metálica sea ejecutado en taller. Y es en el taller donde se debieran realizar los trabajos de inspección, validación o rechazo de las soldaduras que unen las crucetas a las caras de los perfiles.
Más allá de un estricto dimensionado de la estructura, prima una correcta ejecución de estas. Tal vez desde la fase de diseño cabe también emplear la regla que acota las gargantas de soldadura en función del espesor de las chapas a soldar (t). Esta regla queda definida mediante la siguiente relación:
Como se ha podido ver en el ejemplo práctico la longitud de los cordones de soldadura está limitado la intersección entre elementos verticales y horizontales. Reducir las dimensiones de los elementos obliga a incrementar las gargantas de soldadura, lo que derivar en el incumplimiento de la relación expresada en la ecuación 34. Como es bien sabido se recomienda que las gargantas de soldadura no sean excesivas de cara reducir al máximo el aporte de calor material base.
En el caso de crucetas soldadas a los lados de pilares en cajón cerrado o tubo, no es conveniente la ejecución de soldaduras a penetración completa, generalmente ejecutadas sobre bordes preparados. Las dimensiones de los elementos metálicos desaconsejan realizar esa actividad de mecanizado que reducirá de forma importante la sección resistente. Por otro lado, en el caso de emplear capiteles en losas macizas o forjados reticulares, el empleo de estas soldaduras tiene más sentido, ya que no existe otra forma de garantizar la continuidad de esfuerzos en uniones embrochaladas (ver figuras 7a y 7b). En todo caso los detalles planteados en la NTE son una adaptación de los detalles recogidos en la normativa americana. La diferencia entre ellos estriba en que el capitel en el caso americano está apoyado en una columna de hormigón, mientras que la adaptación española suelda el capitel a la columna. Esta última solución genera un detalle muy difícil de ejecutar, donde se dificulta el acceso a las soldaduras y se generan brochales complicando la transmisión de esfuerzos. Sin duda la solución equivalente reflejada en la figura 4, presenta más garantías durante la fase de ejecución.
A modo divulgativo se recuerda que en el entorno europeo el espesor de la garganta representa la altura máxima del triángulo isósceles teórico contenido en el cordón de soldadura. En el caso de la normativa americana la garganta representa el lado o pie de la soldadura, y por lo tanto raíz de dos veces mayor que el cordón europeo.
2.2 Congestión de armadura. Posición de la cruceta con respecto al plano inferior del forjado.
Otro de los aspectos cables en la correcta ejecución de este tipo de detalles en la generación del máximo espacio posible entre el plano inferior del forjado y la cara inferior de la cruceta. Es necesario conjugar los requerimientos de recubrimiento y espaciado de armadura, con la posición superior límite del elemento metálico. Por un lado, es necesario permitir la mejor colocación de la armadura longitudinal y transversal bajo los elementos metálicos, si reducir significativamente el canto eficaz del forjado, limitado por lo normativa ACI-318 a que el ala de compresión no se coloque por encima de una distancia de valor 0.3d. En la figura 29 se muestran los valores geométricos más representativos a tener en cuenta para una correcta localización de las crucetas, permitiendo cumplir los requisitos de distancia entre armadura y perfil metálico, además de los recubrimientos.
En el caso de forjados unidireccionales donde se realiza un apoyo indirecto con las vigas principales, tal vez sea necesario pensar en una armadura de enlace levantada a 45º en las proximidades de las crucetas con el fin de no generar congestión de armadura por debajo de los elementos metálicos. En la figura 30 se muestra un detalle con esta propuesta.
2.3 El empleo de armadura transversal en torno a los capiteles metálicos.
Si bien es cierto que el área de cortante de las crucetas metálicas es en el último extremo el encargado de resistir las cargas verticales del forjado al pilar, la presencia de la armadura transversal parece obligada tanto en las proximidades de las puntas de los dispositivos metálicos, ya que de acuerdo con las experiencias del profesor Dan Bompa, se genera una importante concentración de esfuerzos en el hormigón. A lo largo de la cruceta el empleo de armadura transversal parece tener una doble función, por un lado, cose la fractura inferior que transcurre desde las puntas de las crucetas hasta la intersección del pilar con el plano inferior del forjado, y también parece completar un trabajo en celosía llevando la compresión del hormigón mediante bielas a las caras inferiores de las crucetas metálicas. Estos dos conceptos aparecen representados en la figura 31.
Desde un punto de vista exclusivamente práctico y a la vez que conservador, el dimensionamiento de la armadura transversal se puede realizar de la forma habitual, separando el diseño de las vigas del dimensionado de los elementos de conexión, sin considerar en ningún caso la colaboración de la armadura transversal como se ha planteado en el ejemplo de la sección anterior.
No obstante, si bien es claro y reconocido la mejora del comportamiento de hormigón frente a tensiones tangenciales debido a la presencia de armadura transversal, no se han encontrados referencias técnicas suficientes que expliquen el comportamiento conjunto de cercos y crucetas, y por lo tanto reglas de dimensionamiento claras frente a este asunto.
2.4 Extremo Inclinado en capiteles
Resulta una práctica habitual el cortar el extremo libre de los elementos del capitel mediante con una inclinación de no menos de 30º (ver figura 32). No es claro el origen de tal recomendación, pero la reducción de fisuras plásticas durante las primeras edades del hormigón provocadas por el corte recto del perfil, parece ser la razón de esta práctica. Es de nuevo la ACI-318 quien permite esta posibilidad, siempre y cuando la sección reducida debida al corte cumpla con los esfuerzos cortantes de diseño. No obstante, de realizarse este corte parece lógico que la sección crítica de cálculo no coincida con esta porción, garantizando con ello la integridad de la sección a efectos de flexión y cortante en toda su longitud. De acuerdo con las referencias bibliográficas consultadas, el extremo inclinado de los capiteles no tiene grandes implicaciones a efectos resistentes, siempre y cuando la reducción no esté dentro del perímetro crítico.
3. Conclusiones
De acuerdo con los aspectos tratados en las secciones anteriores, se pueden obtener las siguientes conclusiones:
Los sistemas híbridos son una realidad constructiva consolidada desde hace años en edificaciones más comunes como en estructuras más complejas.
El sistema de conexión entre la estructura vertical metálicas y las diferentes tipologías de forjado, condiciona en gran medida el análisis estructural a llevar a cabo en el edificio.
Son muy pocas las normativas o códigos de diseño que desarrollan en detalle el dimensionado de este tipo de dispositivos y las implicaciones de estos en el sistema estructural global. Seguramente la normativa que cuenta con mayor desarrollo en este tema es la norteamericana ACI-318, si bien el problema que trata se ciñe exclusivamente a la resolución de un problema de punzonamiento en placas trabajando bidireccionalmente apoyadas sobre pilares de hormigón armado.
En el caso de la normativa europea, si bien el concepto de capitel o “Shear head” es mencionado en varios textos, no hay recomendaciones específicas con respecto a su diseño El Código Modelo solo indica donde establecer el perímetro crítico para realizar la comprobación frente al ELU de punzonamiento.
En nuestro país existen dos referencias oficiales sobre el asunto, la derogada NTE y el código Sismorresistente. La norma sismorresistente no parece el mejor texto para recoger recomendaciones sobre esta tipología estructural y el sistema de conexión entre pilares y forjados. Si bien el autor ha reclamado la presencia de este tipo de estructuras en normativa oficial, no parece que el sistema sea el más adecuado para resistir la acción sísmica. La falta de datos sobre la ductilidad de la unión o el no cumplimiento de reglas tales como columna-fuerte/ viga débil, ponen en duda la efectividad del sistema estructural frente a la acción sísmica.
En el caso de estructuras porticadas que soportan forjados unidireccionales, y tras realizar varios modelos de cálculo lineales y elásticos, que incluían las propiedades mecánicas de los capiteles mediante el concepto de sección homogenizada, se ha podido observar que la variación de esfuerzos frente a los esfuerzos obtenidos en un cálculo con secciones brutas de hormigón, son despreciables incluso habiéndose tenido en cuenta varias longitudes de crucetas. Sin duda en las soluciones convencionales empleadas en edificación las crucetas metálicas habituales no suponen un incremento de rigidez considerable con respecto a la sección de hormigón que impliquen un aumento considerable de esfuerzos en los nudos.
En estructuras equivalentes, no cabe duda de que la mayor sección de los pilares de hormigón armado con respecto a los pilares metálicos aporta mayor estabilidad al conjunto frente a efectos de segundo orden. En el caso de estructuras híbridas estas pueden incrementar sustancialmente su carga crítica si disponen de un sistema de arriostramiento o elementos de gran rigidez como pantallas o núcleos.
En el caso de elementos de conexión de larga extensión, su longitud final debe quedar determinada de tal forma que la tensión del hormigón a una distancia 0.5dv medida desde el borde del capitel no supere un determinado valor último. En el texto se han evaluado dos tipos de tensiones la recogida en la ACI-318 y el valor de esfuerzo cortante sin contribución de la armadura transversal de acuerdo con el último Eurocódigo 2.
La comprobación citada en el punto anterior asume un comportamiento rígido del capitel metálico. Parece razonable exigir algún tipo de relación de rigideces entre el elemento metálico y el conjunto de hormigón que le rodea. A este respecto solo la ACI-318 establece una limitación en este sentido.
A efectos de resistencia y en el caso de estructuras híbridas tanto unidireccionales como bidireccionales, es necesario prestar especial atención a las soldaduras que unen capiteles con los pilares metálicos. Al final del camino de cargas, por las almas de los elementos horizontales y sus soldaduras pasa toda la carga del forjado asociada al área tributaria de cada pilar.
En aquellas secciones donde trabajan de forma solidaria el hormigón armado y las crucetas, se desarrolla un comportamiento de sección mixta. La posición de los capiteles elevados sobre el plano inferior del forjado y los calibres de acero no especialmente grandes, implican que el incremento de capacidad resistente a flexión del conjunto no sea muy elevado con respecto a la solución exclusivamente de hormigón armado. A efectos prácticos en soluciones convencionales desde un punto de vista conservador, pare razonable no tener en cuenta la capacidad resistente a flexión de los perfiles metálicos.
El cuidado en el detalle es de gran importancia de cara a garantizar la buena ejecución de esta solución estructural más compleja que otras. Es necesario tener especial cuidado en el correcto hormigonado del volumen de hormigón situado bajo los capiteles, para ello es necesario disponer de suficiente espacio para albergar la armadura longitudinal, facilitar su anclaje y suspensión mediante la armadura transversal.
La presencia de armadura transversal próxima a las puntas de los capiteles y a lo largo de su longitud hasta su conexión el pilar parece muy conveniente de cara a cerrar el presumible esquema de bielas y tirantes que se produce en el interior de las crucetas. Además, la armadura transversal parece también necesaria para coser el plano de fractura que las evidencias experimentales han detectado transcurre desde las puntas de los capiteles hasta la intersección del plano inferior del forjado con el pilar metálico.
4. Recomendaciones
El sistema estructural híbrido formado por pilares metálicos y forjados de hormigón es una realidad constructiva altamente demandada en el ámbito de la arquitectura. Es necesario que las normativas específicas de diseño de estructuras dediquen secciones exclusivas a la resolución de este tipo de estructuras o al menos en los detalles de conexión asociados. Aspectos tales como la reducción del canto útil del forjado medido desde el ala inferior de la cruceta o la criticidad de las soldaduras deberían ser resaltados como aspectos normativos a cumplir por los técnicos relacionados tanto en fase de diseño como en la fase de ejecución.
Con respecto a la actual normativa sísmica vigente en el país parecería necesario que los detalles actualmente reflejados en ese texto sean revisados o al menos trasladados a otros documentos normativos donde sin duda puedan ser de más aplicación.
Nadie pone en duda que la presencia de capiteles o dispositivos metálicos soldados a pilares metálicos mejora sustancialmente el comportamiento del forjado frente al ELU de punzonamiento. Aunque no numerosa, existe base experimental del comportamiento del hormigón en torno a los dispositivos metálicos en elementos placa trabajando de forma bidireccionalmente. No obstante, las referencias del comportamiento de estructuras porticadas sobre este sistema no abundan al igual que la falta de conocimiento en el comportamiento de los elementos de conexión embebidos en el forjado.
Referencias
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(2) D.V. Bompa, A.Y. Elghazouli (2016). Engineering Structures Vol. 117, 161-183, “Structural performance RC flat slabs connected to steel columns with shear heads”.
(3) W. Gene Corley and Neil M. Hawkins “Shearhead Reinforcement for Slabs”. Journal of the American Concrete Institute, October 1968, Proceedings Vol. 65, pp. 811-824.
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(5) Wolfgang Piel and Gerhard Hanswille. “Composite Shear head systems for improved punching shear resistance of flat slabs”. Composite construction in steel and Concrete V, ASCE 2008.
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(9) Model Code. Bulletin 66, FIB, CEB-FIP.
(10) ACI-318-14 “Building Code requirements for Structural.
(11) Jose Luis de Miguel. “Collarín para soportes metálicos”. Informes de la construcción, Vol. 50 nº 456-457, Julio/agosto septiembre/octubre 1998.
(12) Oficina de patentes de los Estados Unidos. Hardison RM, inventor. Kalman Steel Co, assignee. Flat slab construction, US Patent 1,550,317, August 18; 1925.
(13) Concepción Velando, Jose Ignacio Hernando García, Jesús Ortiz Herrera, Jaime Cervera Bravo, Antonio Aznar Lopez y Emilio García Alonso “Conexión de forjados de hormigón a soportes metálicos”, Ponencia de Congreso Valencia.
