Estructuras de contención flexible para el diseño de estaciones de metro

(Artículo publicado en la Revista Obras Urbanas número 52)

Pedro Caro Perdigón; Ingeniero de Minas

Introducción a los muros pantalla

Desde tiempos muy antiguos se levantaron pantallas de tablestacas como trabajos previos o auxiliares a la contención de infraestructuras de edificación y a las de obras públicas e hidráulicas.

Para optimizar las soluciones a los problemas de aunar cimentación y contención de tierras, en edificios con sótanos, se empezaron a desarrollar a principios de los años 50 del siglo XX las técnicas de los muros-pantalla.

Sin embargo, ha sido en el último tercio de dicho siglo XX cuando, gracias a la aplicación de los lodos tixotrópicos, y a los equipos de excavación mecánico-hidráulicos, fue posible la construcción de sótanos , aparcamientos bajo edificios,  estaciones de trenes y túneles bajo las  calles.

El muro-pantalla soluciona los problemas de excavación y contención de tierras, sobre todo cuando existe dificultad en la estabilidad de la excavación y preocupa la seguridad de edificios colindantes.

La cualidad básica que le da nombre, es la de contención flexible, es decir, al contrario que los elementos rígidos de contención (como son los muros), las deformaciones (cambios de forma y movimientos de flexión que éstos experimentan) cambian la distribución y magnitud de los empujes, e influyen notablemente en las resistencias y acciones mutuas del suelo contenido y la estructura resistente en su conjunto.

En realidad los muros-pantalla, o simplemente, para abreviar, las pantallas pueden ser consideradas como:

• elementos estructurales de contención flexible
• cimentación profunda

Definiciones y tipos de estructuras de contención flexible

En su forma más común, la pantalla es un muro de contención hormigonado en el interior de una zanja profunda, sin necesidad de encofrado ni de entibación, ya que las paredes se auto sostienen en los terrenos cohesivos y con lodos bentoníticos en la mayor parte de los restantes.

Por consiguiente es la solución previa al vaciado de solares de baja calidad, en presencia de niveles freáticos, o si existe peligro de hundimientos en las calles y en las edificaciones colindantes.

El nuevo Código Técnico de la Edificación define como pantallas” aquellos elementos de contención de tierras que se emplean para realizar excavaciones verticales en aquellos casos en que el terreno, o las estructuras cimentadas en las inmediaciones de la excavación, no serian estables sin sujeción, o bien, se trata de eliminar posibles filtraciones de agua a través de los taludes de la excavación y eliminar o reducir a limites admisibles las posibles filtraciones a través del fondo de la misma, o asegurar la estabilidad de este frente a fenómenos de sifonamiento”.Esta definición, si bien un poco extensa es bastante completa al incluir sus funciones y no solo el elemento estructural, razón por la que se incluye en estas notas.

De aquí que estén indicadas:

• En el aprovechamiento de solares en profundidad.
• En la contención de tierras, limitando movimientos y consecuentemente reduciendo riesgos en los edificios adyacentes.
• En la impermeabilización de infraestructuras sometidas a carga hidráulica.
• Como cimentación de los pilares perimetrales (cuando su espesor y/o inercia lo permiten).

Resultan en muchos casos aconsejables en las obras subterráneas, cuando no es posible la ejecución tradicional de muros de contención o de sótano. Y en particular para construir:

• Sótanos en las obras de edificación.
• Galerías y túneles en obras urbanas.
• Muros de contención y pasos inferiores en las obras públicas.
• Diques y ataguías en las obras hidráulicas.
• Muelles y diques secos en las obras portuarias.
• Cuando se trata de pantallas de hormigón, dada la gran capacidad de carga y la
• posibilidad de conformar secciones de la geometría y la inercia deseada, los elementos de pantalla se aplican también como cimentaciones profundas.

Desde un punto de vista meramente estructural, la pantalla cumple una labor de contención de tierras y de impermeabilización, pero no podemos considerarlas como un elemento totalmente terminado ni absolutamente impermeable dadas las características intrínsecas de su material constituyente y de su proceso de ejecución. En las pantallas de edificación casi siempre será necesario prever un acabado final de su superficie exterior ya que hormigonamos contra el terreno. Además, si la excavación se realiza por debajo del nivel freático, habrá que prever una impermeabilización suplementaria al propio hormigón, o un sistema de cámara bufa que recoja pequeñas filtraciones.

Estructuras de contención flexible

Existen varios tipos de estructuras de contención flexibles, como son: tablestacas, entibaciones, pantallas de pilotes tangentes, de pilotes secantes, etc.

• Tablestacas (a) y (b): constituidas generalmente por elementos metálicos hincados, los cuales quedan en contacto mediante juntas-guía que sirven para guiar la hinca de los elementos siguientes y garantizan la estanqueidad del conjunto.
• Pantallas continuas in situ de paneles armados (c) o de paneles pretensados (d), o de pilotes tangentes o secantes: todos suelen ser elementos hormigonados in situ y armados.
• Pantallas discontinuas in situ de pilotes independientes o de micropilotes (e): en ellas la proximidad de los elementos hormigonados in situ, con una viga de unión, les permite comportarse como una pantalla, gracias al efecto arco que se crea en el terreno.
• Pantallas de paneles prefabricados (f): análogas a las continuas, pero que están constituidas por elementos de hormigón prefabricados que quedan unidos al fraguar una lechada de bentonita-cemento.
• Entibaciones, con varios niveles de apoyo (g): construidas por elementos de madera y/o metálicos, que funcionan como pantallas de tablestacas.

El CTE recoge bajo la denominación de pantallas, las siguientes, relativas a la edificación:

Estas estructuras de contención flexible se realizan generalmente introduciendo un elemento artificial (pilote, micropilote, tablestaca, panel de hormigón, etc.) en el terreno, por debajo del nivel que va a tener la excavación. La longitud a introducir por debajo de este nivel empotramiento o clava) tiene en principio una longitud tal que la reacción o empuje pasivo del terreno en el intradós sea grande, al menos comparable al empuje activo que recibe en el trasdos. Si la longitud de empotramiento es tal que el conjunto suelo-pantalla esta en equilibrio (con seguridad) la pantalla podrá quedar en voladizo. La verdad es que esto es difícil lograrlo con excavaciones de más de 5-6 metros y cantos y empotramientos lógicos, debiendo recurrirse entonces a apoyarla.

El apoyo de una pantalla puede lograrse de varias formas; normalmente se recurre a anclajes activos (cables anclados al terreno) o pasivos (habitualmente vigas metálicas) metálicos. Estos anclajes van a producir la reacción necesaria para poder soportar el empuje activo del trasdos.

Los anclajes, además dan estabilidad a la pantalla permitiendo controlar sus deformaciones. Al limitar su flexión hacen también que su canto sea menor ye en consecuencia su coste.

Estas sujeciones se realizan en uno o varios puntos de la altura libre de la pantalla. Altura que se puede determinar para optimizar la excavación posterior, siempre y cuendo los movimientos y deformaciones en los alrededores de la misma no sobrepasen unos umbrales.

Además de los señalados, la sujeción se puede lograr por alguno de los procedimientos siguientes:

• Apuntalamiento al fondo de la excavación
• Apuntalamiento recíproco contra otras pantallas próximas, que limitan la excavación, bien sean en paralelas o en ángulo.
• Mediante forjado de la propia edificación, que refieren los empujes horizontales a pantallas opuestas o a los pilares en que se apoyan
• Mediante anclajes a otras estructuras de contención paralelas, como pantallas, muros,etc. o a macizos de hormigón, mampostería, etc.

A veces se combinan varios de estos procedimientos en la misma obra como como se verá más adelante. Esta combinación de diferentes elementos puede repercutir finalmente en el  coste y plazo de la realización de la misma.

Tipos de pantallas

Las pantallas se pueden clasificar en:

Método ascendente-descendente: Estaciones de metro

El Método consiste principalmente en la construcción de un recinto, cajón o cámara mediante pantallas, ejecución de losas y vaciado de cámaras creadas entre losas y pantallas el cual albergará la estación y/o espacios subterráneos para posterior aprovechamiento.

Este método ha sido de gran aplicación principalmente en las últimas campañas de infraestructuras de metro realizadas para la Comunidad de Madrid, tanto para las propias estaciones como para túneles de línea o ramales. Además ha sido puesto en práctica para la construcción de otras infraestructuras como estacionamientos subterráneos, estaciones de ferrocarril de cercanías, intercambiadores de transporte,etc.

Seguido  a la realización de los elementos estructurales perimetrales, pantallas, se procede a la ejecución de losas y posterior vaciado de cámaras, descendente, ascendente o una combinación de ambos.

La mayor dificultad que representa el vaciado de los niveles inferiores queda compensada, en casos, por la rapidez de la ejecución del conjunto de la estructura, ofreciendo este sistema una gran seguridad frente a los edificios o construcciones próximos a la excavación.

Existen diferentes maneras de llevar a cabo la metodología descendente-ascendente, tal y como se muestra en la Figura 2.

Desde un punto más descriptivo y de su análisis,  los diferentes métodos se pueden desglosar en las siguientes fases constructivas:

Método 1

Las fases son las siguientes:

• Ejecución de pantallas perimetrales, pilas-pilote, losa de cubierta, vaciado de una cámara con losa de entreplanta primera.
• Vaciado de tierras hasta nivel de contrabóveda con refuerzo de estampidores en pantallas, a nivel de losa de entreplanta segunda.
• Cimbrado de losa de cámara dos, ejecución de losa y posterior ejecución de contrabóveda.

Método 2

Contempla las siguientes fases:

• Ejecución de pantallas perimetrales, pilas-pilote, losa de cubierta, vaciado hasta segunda cámara con losa, y refuerzo con estampidores a nivel de cámara primera.
• Cimbrado sobre losa de cámara dos para ejecución de losa de cámara uno, excavación a nivel de andenes y ejecución de contrabóveda.

Método 3

Las fases son:

• Ejecución de pantallas perimetrales, pilas-pilote, losa de cubierta, vaciado hasta nivel de contrabóveda y ejecución de la misma, refuerzos de las pantallas mediante estampidores en niveles de losa de entreplanta primera y segunda.
• Cimbrado y ejecución de losa de cámara dos.
• Cimbrado y ejecución de losa de cámara uno y recimbrado de losa de cámara dos.

Método 4

Las fases principales son:

• Ejecución de pantallas perimetrales, pilas-pilote, losa de cubierta, vaciado de una cámara con losa.
• Vaciado de cámara dos con su ejecución de losa.
• Vaciado hasta nivel de contrabóveda con ejecución de contrabóveda.

Descritos de manera sucinta los diferentes métodos es interesante  establecer  para una “ estación tipo” los criterios necesarios para la elección de parámetros de diseño, analizar cómo afecta al entorno circundante la secuencia constructiva de cada método y analizar secuencias de excavación óptimas, en cuanto a plazo y coste, para la ejecución de cámaras al amparo de estructuras de contención flexibles  que alberguen estaciones de ferrocarril metropolitano . Estos factores  vienen siempre condicionados por la altura de cámaras Hi que se diseñen así como los condicionantes geotécnicos en los que se albergue la excavación.

En cuanto a los otros aspectos, es menester analizar desde un punto de vista de la simulación los siguientes puntos más específicos :

• Condicionantes geotécnicos y parámetros geotécnicos que influyen en el diseño de estructuras de contención flexibles.
• Analizar cómo afectan, en cuanto a los resultados de cálculo, diferentes métodos de cálculo de estructuras de contención flexibles para cada metodología constructiva.
• Analizar los condicionantes y parámetros de los diferentes elementos que pueden conformar las estructuras de contención flexibles, en cuanto a geometrías, rigideces, materiales, módulos de reacción y disposición en los diferentes métodos.
• Analizar cómo afecta la secuencia de excavación en la construcción de las cámaras mediante diferentes metodologías ascendente, ascendente-descendente y descendente  estudiando cuál es la solución más óptima de cara a la colocación de los elementos que conforman las estructuras de contención flexible.
• Modelización y comparación, de los dos puntos anteriores mediante un código de elementos finitos , mediante formulaciones de equilibrio límite clásica y de formulaciones de reacción del terreno de tal forma que se analice y estudie la predicción del comportamiento de las estructuras de contención flexibles.
• Analizar cómo influyen los diferentes parámetros geotécnicos de los distintos terrenos así como su distribución geométrica respecto a la estructura de contención flexible para los diferentes métodos de excavación.
• Análisis de cómo influyen los diferentes parámetros de diseño de los elementos que conforman las estructuras de contención flexibles en cuanto a esfuerzos, y por tanto coste, conforme a los diferentes métodos de excavación.
• Estudiar y analizar cómo influyen los diferentes parámetros geotécnicos, diseño de los elementos de contención de las estructuras flexibles y secuencia de excavación en la superficie de alrededor de la zona de implantación de la cámara para la estación de cara a no superar unos umbrales admisibles tanto de movimientos como deformaciones.

Cabe destacar, que estos aspectos pueden ser de aplicación para obras de edificación así como estacionamientos subterráneos, intercambiadores inter modales de transporte, túneles de varios niveles y cualquier recinto subterráneo.

El estudio es interesante centrarlo en el ámbito de Madrid, por tres principales razones:

• En los últimos años se han realizado numerosas y exitosas infraestructuras aplicando el método descendente-ascendente.
• Se tiene un amplio conocimiento geotécnico de los terrenos de la cuenca terciaria de Madrid, aunque la metodología puede ser aplicable a otros lugares.
• En años venideros es seguro que las inversiones en infraestructuras se verán más desarrolladas con nuevos proyectos donde la aplicabilidad de lo expuesto, pueda repercutir.

Como se ha comentado al mencionar la Figura 5  y como fase preliminar al estudio de los diferentes métodos constructivos, es la altura libre de cámara  que se puede dejar. El presente artículo analiza como afecta la profundidad de excavación Hi, o altura de cámara, en función de los diferentes parámetros geotécnicos, tipos de pantallas, modelos de análisis desde un punto de vista estructural y que por tanto afecta al coste.  Los modelos de análisis, y como se describen más adelante en el punto 4, serán:

• Estudio por el equilibrio límite
• Estudio mediante un modelo elástico, tensión deformación: modelo Winkler
• Estudio mediante un modelo elástico, de elementos finitos.

Estos aspectos y estudios se desarrollan con mayor profundidad en  el trabajo doctoral “ Análisis en la ejecución de cámaras mediante estructuras de contención flexible para estaciones de Metro” ( Pedro Caro ) cuya dirección ha sido lleva a cabo por José Miguel Galera Fernández,  Doctor Ingeniero de Minas. Profesor Titular E.T.S.I. Minas en la Universidad Politécnica de Madrid (U.P.M).

Aspectos geológicos y geotécnicos

En la ciudad de Madrid se encuentran en la dirección NO-SE formaciones detríticas de naturaleza arenosas en los niveles superiores y más arcillosas o tosquizas en los inferiores, llamados Facies Madrid, que pasan progresivamente, a medida que se acercan hacia el sur, a peñuelas para finalizar en  yesos, llamados facies Central.

A continuación, se muestran en la siguiente Tabla III, características litológicas principales de las formaciones de Madrid.

 

Estos paquetes de formaciones sedimentarias pueden clasificarse geotécnicamente por su contenido en finos desde un 5% hasta valores máximos de un 80%.

Los valores típicos de las propiedades geotécnicas de las distintas formaciones que aparecen en el subsuelo de Madrid se resumen en la siguiente Tabla IV.

Análisis de muros pantallas

En el Código Técnico de la Edificación (CTE) se denominan pantallas a las estructuras de contención de tierra que se emplean para realizar excavaciones verticales en aquellos casos en que el terreno, o las estructuras cimentadas en las inmediaciones de la excavación, no serían estables sin sujeción, o bien, se trata de eliminar posibles filtraciones de agua a través de los taludes de la excavación y eliminar o reducir a límites admisibles las posibles filtraciones a través del fondo de la misma, o de asegurar la estabilidad de éste frente a fenómenos de sifonamiento.

Los muros pantalla construyen desde la superficie del terreno previamente a la ejecución de la excavación y trabajan fundamentalmente a flexión.

Dentro de esta categoría, se contemplan únicamente las estructuras dispuestas en los límites de la excavación, de manera que una de sus caras queda vista al realizar aquélla y que, por tanto, tienen como misión primordial la de resistencia de empujes horizontales de tierras, o tierras y agua y, eventualmente, la de impermeabilización. Quedan, pues, excluidas las pantallas que tienen únicamente por objeto la impermeabilización o estanqueidad.

Las condiciones esenciales de las pantallas que las diferencian de los muros y las entibaciones, son:

• Se ejecutan previamente a la excavación.
• Alcanzan una profundidad superior a la de excavación, en magnitud comparable a la altura de ésta o, al menos, no pequeña en relación con ella.
• El empotramiento de la pantalla en el terreno por debajo del fondo de la excavación es indispensable para su estabilidad, constituyendo en ocasiones el único elemento que la proporciona y siendo el peso propio de la pantalla un factor de influencia muy escasa o nula.
• Son estructuras flexibles y resisten los empujes del suelo deformándose.

Los métodos actualmente existentes para el cálculo de pantallas se pueden clasificar en tres grandes grupos como se muestran en la Tabla V siguiente:

En los métodos de estado límite se considera que el empuje que desarrolla el terreno sobre la pantalla es el correspondiente a un estado límite de resistencia (con ello se quiere indicar que unas zonas están desarrollando el empuje activo, otras el pasivo, etc.). Se supone que el terreno se encuentra en un estado plástico en el cual el empuje es independiente de la deformación. Sobre esta situación se introducen unos coeficientes de seguridad adecuados.

Los métodos incluidos en el segundo grupo también se basan en el equilibrio límite, pero introducen modificaciones basadas en ensayos en modelo reducido, en ensayos y mediciones sobre casos reales o en la experiencia práctica.

Los métodos tensión-deformación, que forman el tercer grupo, son aquellos en los que se tiene en cuenta que los empujes que actúan sobre la pantalla son una consecuencia de las deformaciones que ésta experimenta. En este tipo de métodos se puede hacer una subdivisión entre métodos elásticos, elasto-plásticos y métodos de elementos finitos

En los métodos elásticos y elasto-plásticos se define una ley tensión-deformación del terreno. El principal problema reside en la elección del tipo de ley más adecuada para cada terreno. La pantalla se modeliza como una viga flotante sobre apoyos elásticos o elasto-plásticos (modelo de Winkler).

Los métodos de elementos finitos son aquellos que aplican la teoría general de elementos finitos al caso concreto de una pantalla, es decir, proceden a la discretización de la pantalla y del suelo que la rodea, obteniendo movimientos, deformaciones y tensiones en todos los puntos del modelo.

Estos métodos pueden suponer un comportamiento elástico o elasto-plástico del terreno. La dificultad de estos métodos estriba en definir los parámetros del terreno y en establecer una ley de fluencia adecuada para materiales reales.

Método clásico de análisis de pantallas: Base libre

Este método, atribuido a Krey (1926), se aplica a los casos en que la longitud enterrada de la pantalla es lo suficientemente reducida para permitir una cierta libertad de movimientos a la pantalla en la zona enterrada.

Se considera que las deformaciones de la pantalla en la zona empotrada son suficientes para movilizar los empujes activo y pasivo en trasdós e intradós, respectivamente. Implícitamente se supone también la existencia de un anclaje o puntal en la pantalla y que la longitud de empotramiento es lo suficientemente reducida para que no se produzca un punto de inflexión en la deformada de dicha zona.

Este método nos proporciona los siguientes resultados:

• Fuerza en el apoyo
• Momento máximo y punto de ubicación.
• Esfuerzo cortante máximo/mínimo y punto de ubicación.
• Esfuerzo cortante máximo/mínimo que concide con el punto del soporte.

La profundidad crítica de empotramiento vendrá dada por el equilibrio entre los empujes activo, pasivo y la fuerza que se ejerce en el anclaje.

El método de la base libre se emplea cuando la profundidad de empotramiento es relativamente pequeña o la rigidez de la pantalla es grande, en otros casos, se emplea el método  dela base empotrada o fija.

Método de interacción estructura-suelo: modelo Winkler en rido

Como se ha comentado en el apartado anterior es un método tensión-deformación elástico-plástico en el cual el terreno se modeliza mediante resortes.

Corresponde a la solución más antigua y simple aplicada a cualquier situación que implique la interacción entre un elemento estructural y la masa de suelo. En ella se supone que la deformación producida en el terreno es proporcional a la presión aplicada en dicho punto, e independiente de las presiones aplicadas en el resto de los puntos. Esta relación está condicionada por un factor de proporcionalidad K, que se denomina coeficiente de balasto.

En este modelo el terreno es representado por un conjunto de muelles elásticos independientes entre sí, relacionados a través de la pantalla, la cual es modelada como una viga elástica

Las condiciones de contorno de esta viga son las de lecho elástico en aquellos puntos en los que se produce contacto con el terreno tal y como muestra la Figura 8 siguiente.

Los softwares calculan los resultados en desplazamientos y en esfuerzos en los puntos clave en los que se ha  dividido la viga y pasan a realizar una interpolación a partir de un polinomio de quinto grado.

El estado de empujes y desplazamientos de un suelo,la línea azul, representa el comportamiento real deformación-empujes de un suelo mientras que la línea negra gruesa representa el modelo que utilizan los diferentes softwares. A la derecha se está en el pasivo mientras que a la izquierda el suelo se encuentra en el caso activo.

En la Figura 9  se representa el desplazamiento D mientras que E escenifica el empuje.

En la figura también se observa que existen dos empujes límite Ep y Ea (calculados según Caquot) y un empuje e0 que se produce cuando el desplazamiento es nulo . Las pendientes que ascienden desde el empuje activo hasta el pasivo pasando por el reposo vienen determinadas por los coeficientes de balasto introducidos por el usuario según:

Se dará el caso de que si se introduce el mismo coeficiente de balasto para activo que para pasivo, se tendrá una línea recta. En este caso (Figura 10), podemos escribir el coeficiente de balasto de la siguiente manera:

En donde:

Por tanto, con los empujes activos, en reposo y pasivos calculados con anterioridad, y con los coeficientes de balasto introducidos se tiene definido el comportamiento del terreno. Evidentemente  la geometría de la ley empuje-deformación variará en cada estrato (diferente densidad y/o cohesión, ángulos de rozamiento, coeficiente de balasto…).

Una vez presentada y visualizada la ley desplazamientos-empujes, se puede observar que a pesar de que los desplazamientos sean muy elevados, los empujes nunca pasarán de unos valores umbrales (el activo y el pasivo calculados e). A estos límites se les conoce como límites de plasticidad.

Cálculo del empuje aplicado

De una forma general y según se aprecia en la figura 4-3, podemos relacionar el empuje E a una cierta cota z con la flecha del muro pantalla tal y como sigue:

Variaciones de la ley desplazamientos-empujes

Las leyes desplazamiento-empujes no son fijas a lo largo del tiempo. En función de cómo se desarrollen las fases constructivas, la ley desplazamiento-empuje sufrirá una serie de modificaciones pudiendo ocurrir lo que se describe en los puntos siguientes.

Caso 1: plastificación

Si para alguna de las fases de excavación se da el caso de que no se asumen los límites de plasticidad (e_a y e_p), el modelo se encuentra en todo momento en estado elástico y por tanto la ley deformación-empujes no se verá afectada y será válida para la siguiente etapa de cálculo.

En caso contrario, significaría que se ha llegado a la plasticidad de tal manera en que el valor de , se recalcularía dando lugar a la Figura 11 que pasaría a formar parte de las nuevas directrices de comportamiento del terreno.

Caso 2: variaciones de las tensiones

Cualquier actuación sobre el suelo, sea excavación o drenaje, provoca una modificación en las tensiones horizontales que cargan la pantalla. En ambos casos el empuje se disminuye por reducción de la tensión vertical efectiva. En respuesta a ello, los valores correspondientes a los estados límite de plasticidad se ven modificados así como el empuje e₀.

No obstante se puede adoptar la hipótesis de que el valor de  es constante.

En la Figura 12 se puede apreciar cualitativamente cómo varía el comportamiento del terreno.

 

Estimación del coeficiente de balasto

En los métodos basados en el coeficiente de reacción del terreno, las hipótesis no están relacionadas con las deformaciones, sino que con la distribución de tensiones, las cuales se incluyen en el cálculo para determinar el equilibrio. Por ello, las hipótesis deben elaborarse siguiendo la distribución del coeficiente de reacción que actúa en la pantalla, la rigidez de los apoyos y la rigidez de la pantalla.

Una de las dificultades de este método de cálculo radica en definir correctamente el módulo de balasto o coeficiente de reacción de los diferentes estratos

Existen varios métodos se han propuesto para determinar el coeficiente de balasto dentro de los cuales las contribuciones más importantes son:

• Terzaghi 1955
• Ménard 1964
• Ábaco de Chaidesson
• Vesic , José María Rodríguez Ortiz et Al
• Balay 1984
• Amar et Al 1994 a partir del módulo presiométrico de Menard Em
• Simon 1995
• Bazin y Schmitt
• Becci y Nova 1987
• Modelo de Repnikov 1967
• Muzas L y su relación con el Nspt

Hay numerosos estudios para los suelos de Madrid, que establecen, que las correlaciones más acertadas son las de Vesic o Bazin & Schmitt ( Sanhueza & Oteo) de cara a una comparativa con datos tomados de terreno y modelos de elementos finitos.

Por otro lado y gracias a las últimas campañas de Metro de Madrid, MINTRA dispone de parámetros de coeficientes de balasto para diferentes litologías geotécnicas, como se han mostrado en la Tabla IV. Además estos valores se encuentran desglosados en función de la profundidad del estrato Z ( Oteo 2003 ).

No obstante y como se ha dicho al inicio, es un parámetro que al no estar relacionado con las deformaciones, y por consiguiente  con las propiedades de cada terreno, depende en gran medida de la rigidez de la pantalla, es decir su inercia y su módulo de Young.

Esta rigidez como se puede intuir no es igual para una pantalla de pilotes de cierto diámetro espaciados una distancia, que una pantalla de tipo continuo o una pantalla con contrafuertes.

Métodos de elementos finitos

Estos métodos pueden suponer un comportamiento elástico o elasto-plástico del terreno. La dificultad de estos métodos estriba en definir los parámetros del terreno y en establecer una ley de fluencia adecuada para materiales reales.

Se pueden llegar a obtener del terreno que lo rodea a la excavación , movimientos, deformaciones y tensiones en todos los puntos del modelo.

En estas modelizaciones mediante elementos finitos, destaca el código PLAXIS muy usado en la actualidad para el estudio y análisis de problemas en la ingeniería del terreno.

Dentro del Código PLAXIS, se pueden llegar a simular los siguientes modos de comportamiento:

• Modelo elástico lineal
• Modelo de Mohr-Coulomb
• Modelo para roca fracturada (Jointed Rock Model)
• Modelo de suelo con endurecimiento ( Hardening Soil Model)

Para las simulaciones empleadas se han desarrollado los modelos mediante el modelo Mohr-Coulomb y su variante de modelo con endurecimiento ( Hardening Soil Model).

Los parámetros a tener en cuenta para el Modelo Mohr-Coulomb son:

• Módulo de Young E
• Coeficiente de Poisson
• Parámetros de rigidez alternatigos; G ( Módulo de rigidez transversal) y Eoed ( módulo Edométrico).
• Cohesión y ángulo de fricción c y Φ
• Ángulo de dilatancia
• Parámetros avanzados del modelo, como por ejemplo un aumento de rigidez y cohesión con la profundidad.

El modelo de Hardening Soil implica un total de once parámetros que quedan sintetizados y agrupados en la siguiente Tabla V

AI (algunos parámetros del presente modelo de Hardening Soil coinciden con aquellos del modelo de Mohr-Coulomb. Estos son los parámetros de rotura c, Φ y Ψ.)

Análisis comparativos

Se ha estudiado como se ven afectadas las variables principales de dimensionamiento estructural de una pantalla con un nivel de apoyo en cabeza, esfuerzos y movimientos,  variando la altura libre de excavación, de tal manera que se obtienen diferentes alturas de cámaras, cuatro alturas libres de cámaras. Este estudio, a su vez se ha definido para tres escenarios o perfiles geotécnicos; Escenario A y B con mayoritariamente de componente no cohesiva y perfil B de componente más cohesiva. A su vez se evalúa la influencia de la rigidez de la pantalla, estudiándose una pantalla continua de 1 m de canto y una pantalla de pilotes de 1 m de diámetro espaciados 1,5 m entre ejes.

El análisis se hace además comparando  el método clásico de base libre, un método numérico de tipo Winkler ( mediante RIDO versión 4.01) y un método numérico de elementos finitos ( mediante PLAXIS versión 8.6).

Parámetros geotécnicos considerados

Como se ha comentado se han tomado dos escenarios geotécnicos. En la Tabla VII se muestran los parámetros de cada uno de ellos para los modelos de base libre y Winkler.

En la Tabla VIII se muestran los parámetros de los  escenarios geotécnicos A y C a modelizar con PLAXIS.

Hay que comentar que el modelo Winkler, frente al modelo de elementos finitos contempla tres escenarios geotécnicos, dentro de los cuales en dos de ellos varían principalmente su coeficiente de balasto, hasta un total de seis valores frente a dos valores de módulo de deformación en carga para los modelos de elementos finitos. Sanhueza y Oteo (2008) establecieron un análisis comparativo  entre el coeficiente de balasto horizontal y el módulo de deformación en carga analizando dentro de las correlaciones del tipo:

Cuales son las que mejor se aproximan de cara a una comparativa de movimientos de la pantalla. El resultado y conclusiones de dicho análisis es que para los suelos de Madrid y las geometrías de pantallas, las correlaciones de Bazin &Schmitt ( 2001) y Vesic, Barde et Al (1982)son las que mejores resultados dan frente a las correlaciones de Terzaghi, Menard, Balay( 1984), Becci y Nova (1987) y otras. Por otro lado y como se comenta en dicho estudio ( Sanhueza y Oteo, 2008) el rango de valores entre módulo de deformación en carga y el coeficiente de balasto está entre 2 y 10, tal y como lo reflejaron Oteo y JM Rodriguez Ortiz ( 2003) durante la ampliación del Metro de Madrid en la campaña del 1999-2003. En la Figura 15 se muestra lo comentado.

Debido a la variabilidad de rangos que ofrece el ábaco y a las conclusiones que exponen Sanhueza y Oteo ( 2003), los valores de coeficientes de balasto horizontal elegidos para los dos módulos de deformación en carga de 15 MPa y 30 MPa y teniendo en cuenta la geometría de las pantallas son que se han mostrado en la Tabla VII anterior.

Parámetros geométricos considerados

Se han considerado una pantalla con un apoyo fijo en su parte superior y cuya altura va variando. Por otro lado se simulan dos tipos de pantalla:

• Pantalla continua de hormigón armado de 1 m de canto.
• Pantalla de pilotes de 1 m de diámetro de hormigón armado espaciados entre ejes 1,50 m con un muro forro de 0,20 m de canto.

Desarrollo y resultados

Poniendo como referencia de cálculo para el empotramiento de las pantallas,  el Código Técnico de Edificación (C.T.E) el cual establece:

• El pasivo movilizado de la pantalla no superará el 66%
• Se establece un Factor de Seguridad de 1,5 en la estabilidad de la pantalla

Por otro lado, comparando para los diferentes escenarios geotécnicos, diferentes tipologías de pantalla en cuanto a su inercia, diferentes alturas de pantalla y los tres tipos de análisis mediante método clásico de base libre, modelo numérico mediante RIDO y modelo numérico mediante PLAXIS, se comparan y estudian:

• Empotramientos mínimos necesarios
• Fuerzas en los apoyos: losa superior
• Momento flector máximo
• Esfuerzo cortante máximo
• Desplazamiento máximo de pantalla
• Necesidad de apoyos/anclajes intermedios

De estos factores los directamente más importantes en el proceso constructivo son los empotramientos mínimos, los momentos flectores y los desplazamientos máximos de pantalla.

Se observa comparando los resultados  proporcionados por Rido, Plaxis y el método de equilibrio límite es que los empotramientos calculados con Rido son superiores a los calculados por el equilibrio límite para cualquier altura de cámara, la diferencia es mayor a partir de 10 m de altura libre. Los resultados arrojados por Plaxis son también superiores a Rido y a los calculados por equilibrio límite y al igual que antes a partir de 10 m de altura de cámara, los empotramientos son mayores. Comparando los resultados del modelo MC( Mohr-Coulomb) y HSM( Hardening Soil Model) se aprecia que son similares.

Dentro de cada modelo de cálculo, se puede apreciar que tanto para el modelo clásico , Rido y Plaxis, en el Escenario A y B se necesitan unos mayores empotramientos debido al aumento progresivo de los valores de Ka y Kp, y por consiguiente los empujes activo y pasivo aplicados a las pantallas. Por otro lado se aprecia que para el Escenario C simulado con Rido se tiene en cuenta el efecto de la cohesión en los empotramientos, siendo éstos menores que en  los Escenarios A y B, es decir, a un incremento de la cohesión se necesitan menores longitudes de empotramiento. Para los tres escenarios planteados por Rido, A, B y C la influencia de la inercia de la pantalla ( y en definitiva su rigidez a flexión) y el coeficiente de balasto, se aprecia que la influencia de estos parámetros no afecta sustancialmente, independientemente de la altura libre de la cámara al empotramiento necesario. Para el análisis realizado con Plaxis, en cuanto a influencia de la rigidez a flexión y el módulo de deformación los resultados son análogos.

Como se puede ver  la variable empotramiento íncide sustancialmente en el proceso constructivo de una pantalla, puesto que directamente son m² de pantalla a excavar y m³ de pantalla a hormigonar, e indirectamente kg de acero en su armado.

De manera generalizada puede observarse como los momentos flectores arrojados por Rido son similares a los volcados por la teoría clásica y a partir de H₂=13,70 m estos adquieren bastante cuantía y se diferencian bastante de los calculados con la teoría clásica independientemente del Escenario A, B o C, no obstante, para el Escenario C éstos son mayores debido a los coeficientes de empuje Ka y Kp tomados. Viendo el Escenario C se aprecia que la cohesión no es un factor determinante en la variable momento flector. Comparando los momentos con los arrojados con Plaxis, puede verse que los arrojados por el modelo HSM  y MC son superiores a los de Rido en hasta casi un 30%.

Analizando la influencia de la altura de la cámara  se observa que a una mayor altura, se obtienen unos mayores momentos, notándose sustancialmente a partir d els 13,70 m. En cuanto a la rigidez, tanto para los modelos Rido como Plaxis y en todos los Escenarios A, B y C  una mayor rigidez de la misma lleva asociado un mayor esfuerzo a poder absorber, es decir, mayores momentos. En cuanto a la influencia en los modelos Rido del coeficiente de balasto a un mayor coeficiente del mismo se van obteniendo menores esfuerzos.

Como se puede ver  la variable momento flector incide sustancialmente en el proceso constructivo de una pantalla, puesto que directamente son kg de acero en su armado y por lo tanto tiempo de colocación del mismo por cada armadura y coste indirecto de equipos de elevación necesarios.

Se observa que los desplazamientos máximos de la pantalla arrojados por Plaxis, son mayores que los proporcionados por Rido, independientemente del Escenario A, B y C así como de la altura de cámara. Por otro lado los desplazamientos dados por Plaxis HSM son menores  que los arrojados por el modelo MC. En cuanto a la altura de cámara se aprecia que para alturas superiores a 7,70 m en pantallas continuas y 4 m en pantallas con pilotes,  tanto para Rido como para Plaxis y cualquier Escenarios A, B y C los valores obtenidos no superan los admisibles recomendados por Oteo et Al ( 2003) ( ver Tabla X ), pero al estar proporcionalmente relacionados a los volúmenes de asientos, éstos son excesivos. Por ello  para alturas de cámara superiores a 7,70 m con un apoyo en cabeza, se hace necesario arriostramientos intermedios, bien mediante anclajes o estampidores.

En cuanto a las variables de rigidez, tanto para Plaxis como para Rido, se aprecia con notable diferencia como a una mayor rigidez a flexión de la misma supondrá menores desplazamientos. Así mismo un incremento en el parámetro módulo de balasto o módulo de deformación del terreno supondrá directamente menores desplazamientos, aunque a partir de 13,70 m este factor es menos acusado que para alturas de cámara menores.

La variable desplazamiento de la pantalla incide muy directamente en el proceso constructivo de la pantalla, por un lado en la necesidad de dotar medios para reducir las deformaciones en la misma, aumentando cuantías de acero (kg) y/o disponiendo niveles intermedios de arriostramiento. Por otro lado las deformaciones en la pantalla inciden en los asientos en el trasdós de la misma, puesto que muchas de las hipótesis de hoy en día para el cálculo de asientos en el transdós de excavaciones al abrigo de pantallas asumen que el volumen de asientos totales está en proporción al volumen de terreno que se ha desplazado en la pantalla.

Conclusiones

Se ha estudiado en una primera fase la influencia que tiene la altura máxima de excavación para el análisis de diferentes métodos constructivos a la hora de construir una estación de metro mediante el método de cut and cover. Estos métodos, método 1, método 2, método 3 y método 4 combinan la técnica del cut and cover y el método ascendente-descendente para las estaciones de metro de Madrid.

La altura máxima de cámara creada arroja resultados que afectan a variables constructivas como son el empotramiento necesario para la estabilidad del conjunto, los esfuerzos y movimientos. Estas variables, a su vez se analizan viendo la influencia de diferentes parámetros de tipo geotécnico, principalmente cohesiones, fricciones, módulos de deformación,  y coeficientes de empuje activo y pasivo. Por otro lado también se analizan parámetros de tipo geométrico, como coeficientes de

balasto y rigideces a flexión para las pantallas  y axiles para los apoyos. El estudio , al realizarse mediante un método clásico de equilibrio límite, otro de muelles, o modelo Winkler,mediante Rido y otro mediante discretización en elementos finitos mediante Plaxis,  permite ver como las variables constructivas se ven afectadas por las variables geométricas y geotécnicas comentadas tanto en análisis con los mismos modelos como comparativamente.

Se ha visto que los modelos de equilibrio límite no proporcionan movimientos de la pantalla ni movimientos en el trasdós de la misma. El análisis mediante modelos de Rio permite realizar una buena primera aproximación del problema planteado, puesto que la elección de los parámetros geotécnicos para su cálculo es sencilla. Por el contrario la estimación del parámetro coeficiente de balasto no es tan sencilla su valoración. Sanhuez&Oteo ( 2008) estudiaron esta valoración para los suelos de Madrid, concluyendo que las correlaciones de Bazin&Schmitt, Vessic y el ábaco de Chadeisson eran las de mejor aproximación. Los resultados proporcionados por Rido se han aproximado más a los calculados por equilibrio límite para las diferentes alturas libres de pantalla. Por otro lado Plaxis ha proporcionado un análisis del problema más exacto a la realidad al tener en cuenta los modelos en su mayoría parámetros  puramente geotécnicos, no obstante la estimación de alguno de dichos parámetros puede llegara ser tediosa, como por ejemplo módulos de carga y descarga en los modelos con endurecimiento ( Hardening Soil Model).

Finalmente, a la hora de estimar las variables constructivas más importantes, empotramientos, momentos flectores y movimientos de la pantalla, estas variables se ven muy influenciadas por la altura máxima libre de cámara a dejar, escenario o medio geotécnico donde se engloba el problema y su relación con el entorno, traducido este último en movimientos horizontales y verticales.