Ensayo dinámico sobre un sistema de soporte reforzado con una malla de alambre de acero de alta resistencia, Walenstadt (Suiza)

Ensayo dinámico sobre un sistema de soporte reforzado con una malla de alambre de acero de alta resistencia, Walenstadt (Suiza)
Brändle, R. | Grupo Geobrugg, Suiza
Luis Fonseca, R. | Grupo Geobrugg, Suiza
Von Rickenbach, G. | Grupo Geobrugg, Suiza
Fischer, G. | Grupo Geobrugg, Suiza
Romero, R. | Grupo Geobrugg, Suiza
Vallejos, J.A. | Advanced Mining Technology Center, Universidad de Chile, Chile
Marambio, E. | Advanced Mining Technology Center, Universidad de Chile, Chile
Burgos, L. | Advanced Mining Technology Center, Universidad de Chile, Chile

Resumen

Los sistemas de soporte del terreno deben proporcionar diseños seguros y efectivos para excavaciones subterráneas bajo condiciones de alto estrés. Estos sistemas deben ser capaces de resistir impactos dinámicos y deformarse durante el proceso de carga. En este contexto, se requieren ensayos dinámicos de los elementos de refuerzo y contención que componen el sistema de soporte del terreno para estudiar y mejorar el comportamiento de estos elementos bajo eventos de carga dinámica. Durante los últimos años, Geobrugg ha estado trabajando en la mejora de los productos de retención probándolos en una instalación de ensayo de impacto a gran escala ubicada en Walenstadt, Suiza. La instalación está compuesta por una plataforma de doble nivel con una geometría tronco piramidal de base cuadrada, en el nivel superior que alberga una masa de carga que cae desde una altura de hasta 5 m. La masa de carga es guiada por un tubo central de acero, y el impacto se produce sobre la muestra situada en el nivel inferior de una losa de 3,6m × 3,6m de área, debajo de la cual encuentra instalado el sistema de soporte (fig. 3). Durante los últimos años, esta innovadora instalación se ha utilizado para ensayar varias configuraciones. Los resultados de estos ensayos han permitido mejorar la comprensión del comportamiento de varios sistemas de soporte bajo cargas dinámicas. En este documento se presenta la configuración, medición, resultados y análisis preliminar de un ensayo dinámico de impacto único realizado durante el año 2021 de un sistema de sostenimiento del terreno compuesto de malla de alambre de acero de alta resistencia MINAX 80/4.6.

Introducción

Las condiciones de la minería se están volviendo cada vez más difíciles porque los depósitos de minerales son cada vez más profundos y los entornos de alto estrés plantean muchos desafíos para continuar con la explotación de los recursos. Uno de los principales problemas está relacionado con la ocurrencia de eventos sísmicos y el fenómeno de estallido de rocas (rockburst) asociado, que genera problemas operativos y de seguridad. La cantidad de energía liberada durante los eventos sísmicos requiere ser mitigada por sistemas de soporte del terreno (sistemas de distribución de carga y refuerzo) capaces de controlar grandes desplazamientos y altas tasas de deformación. Estos sistemas dinámicos están compuestos por elementos de refuerzo (rockbolts, cablebolts) capaces de absorber una gran cantidad de energía y soporte superficial (mallas) que brindan contención al macizo rocoso (Zhou & Zhao, 2011).

El diseño de sistemas de soporte del terreno requiere investigar el comportamiento de cada elemento de soporte bajo carga dinámica. Anteriormente, se han realizado varios ensayos a pernos, cables y mallas individuales, pero en la práctica, todos los componentes deben encajar y funcionar juntos. Por lo tanto, los ensayos son relevantes para evaluar y aumentar, si es necesario, el rendimiento de los elementos de soporte y ofrecer a la industria diseños mejorados. Algunas instituciones en Canadá, Sudáfrica y Australia han estado probando elementos de refuerzo y soporte bajo cargas dinámicas. Sin embargo, las instalaciones que pueden ensayar las combinaciones (refuerzo o sistemas de soporte del terreno) de pernos, anclajes de cable y malla como un sistema son limitadas. A lo largo de los años, se han realizado ensayos a escala natural (1:1) en las instalaciones de ensayo en Walenstadt, Suiza, que han contribuido a mejorar el conocimiento y probar diferentes tipos de configuraciones de ensayo y de muestra (Brändle et al. 2017; Brändle & Luis Fonseca 2019; Bucher et al. 2013; Cala et al. 2013; Muñoz et al. 2017; Brändle et al., 2020; Roth et al., 2014). Este artículo presenta la configuración de ensayo, la medición, los resultados y el análisis de un ensayo dinámico a escala real basada en un sistema de soporte de tierra similar utilizado en CODELCO – mina El Teniente.

Ensayos dinámicos

Estado del arte

Durante los últimos 30 años, se ha realizado un esfuerzo significativo para obtener y cuantificar la respuesta dinámica de un sistema completo de soporte del terreno para brindar soluciones para el control de derrumbes en entornos mineros de alta tensión. Ensayos y mediciones de la respuesta dinámica de componentes aislados que componen el sistema de soporte del terreno, como pernos, anclajes de cable o mallas, realizadas por varias instituciones, incluidas CanMet-MMSL, WASM y New Concept Mining (Crompton et al. 2018; Kaiser et al. 1996; Player y otros 2004). Además, proyectos como SIMRAC/SRK o GRC (Cai & Kaiser 2018; Kaiser et al. 1996; Ortlepp 2001; Ortlepp & Stacey, 1998, 1997) han ensayado sistemas simplificados de retención (distribución de la carga) y soporte, utilizando el principio de impacto y el concepto de transferencia de cantidad de movimiento (WASM). Las Figuras 1a, 1b y 1c ilustran las instalaciones dinámicas de CanMet-MMSL, WASM y New Concept Mining, respectivamente. Mientras que la figura 2a y 2b muestran el aparato SIMRAC/SRK y el aparato GRC, respectivamente. La Tabla 1 muestra un resumen de las instalaciones de ensayo y las configuraciones de los sistemas de soporte o retención (distribución de carga).

Ensayo dinámico sobre un sistema de soporte reforzado con una malla de alambre de acero de alta resistencia, Walenstadt (Suiza) - Fig 1
Figura 1. Instalaciones de ensayo (a) CanMet-MMSL Cai & Kaiser 2018) (b) WASM (Player et al. 2004) c) New Concept Mining (Crompton et al. 2018)

Ensayo dinámico sobre un sistema de soporte reforzado con una malla de alambre de acero de alta resistencia, Walenstadt (Suiza) - Fig 2
Figura 2. Dispositivos de ensayo (a) SIMRAC/SRK (Ortlepp & Stacey 1997) (b) GRC (Kaiser et al. 1996)

Tabla 1. Resumen de las instalaciones de ensayos para los sistemas de soporte o retención (distribución de carga) (Hadjigeorgiou & Potvin 2011)

InstalaciónConfiguración / Elemento ensayadomasa [kg]altura [m]velocidad de impacto [m/s]Energía de impacto [kJ]Área [m × m]Instrumentos de medición
WASM Dynamicelementos de refuerzo y soporte superficialhasta 4500hasta 6hasta 10hasta 2251 × 1Cámaras de alta velocidad, fotografías, células de carga, acelerómetros y cintas de referencia
SRKSistema de soportehasta 27003.38.1hasta 802 × 2Cámaras de alta velocidad, fotografías y cintas de referencia
SIMRAC Dynamic testing rigSistema de soporte1000



Barras telescópicas y geófonos
SIMRAC DynamicSistema de soporte1000037.7hasta 2943 × 3Cámaras de alta velocidad, fotografías y cintas de referencia
GRCShotcrete reforzado56548.822
Células de carga y fotografías
Geobrugg WalenstandtSistema de soportehasta 9640510hasta 5003.6 × 3.6Cámaras de alta velocidad, fotografías, acelerómetros, células de carga y cintas de referencia

Instalaciones de ensayo en Walenstadt, Suiza

Los ensayos dinámicos de los sistemas de contención y sostenimiento del terreno se han visto limitados debido a la dificultad de representar las condiciones in situ de un evento sísmico, cuantificar el daño, medir y validar la respuesta de cada elemento y la interacción entre ellos. Geobrugg ha estado realizando ensayos dinámicos a escala real en la distribución de carga del terreno y los sistemas de soporte del terreno utilizando el principio de impacto (ensayo de caída de un bloque) desde el programa de investigación iniciado por Cala et al. (2013) a través de sus instalaciones en Walenstadt, Suiza. La instalación de Walenstadt se ha mejorado a lo largo de los años para representar y comprender mejor el proceso de daño que se produce en un sistema completo de soporte del terreno durante un impacto dinámico que representa las condiciones in situ de un evento sísmico (Brändle et al. 2017; Brändle & Luis Fonseca 2019; Bucher et al. 2013; Cala et al. 2013; Muñoz et al. 2017; Brändle et al., 2020; Roth et al., 2014). Las figuras 3a y 3b muestran un esquema de la instalación de ensayo dinámica en Walenstadt utilizada en el ensayo de impacto único, mientras que la figura 3c ilustra la instalación actual in situ.

Ensayo dinámico sobre un sistema de soporte reforzado con una malla de alambre de acero de alta resistencia, Walenstadt (Suiza) - Fig 3
Figura 3. Configuración del ensayo dinámico (a) vista en alzado, (b) vista en planta, y (c) Instalaciones para ensayos dinámicos en Walenstadt

La configuración de ensayo para realizar y registrar los ensayos dinámicos comprende los siguientes componentes:

  • Tubos de acero de 10 mm de espesor con un diámetro interior de 45 mm que representan los orificios en los que se instalan los bulones in situ. En este ensayo se utilizaron 9 tubos de acero (para diferentes patrones de pernos de anclaje), y el tubo de acero central también sirvió como guía para la masa de carga.
  • Una masa de carga (Figura 3a) de 9.640 kg liberada en caída libre a lo largo del tubo de acero central desde una altura de 2,5 m. Esto implica una energía de entrada nominal de 235kJ.

Es evidente en esta configuración que no se usaron elementos de distribución para transmitir la energía de entrada al sistema de distribución de carga ensayado. Además, el uso de la masa de carga en el ensayo dinámico representa la condición de carga dinámica de un evento sísmico típico (y desprendimientos) donde se usa comúnmente el sistema de soporte ensayado.

Sistema de soporte del terreno empleado

El montaje de ensayo se construyó con base en un sistema de soporte terrestre similar al utilizado en CODELCO – Mina El Teniente, que incluye:

  • Un sistema de distribución de carga con un área de 3,6 m × 3,6 m compuesto por una capa de hormigón proyectado de 7 cm de espesor; y una malla romboidal de Geobrugg (exterior) hecha de alambre de acero de alta resistencia con un diámetro de 4,6 mm (MINAX 80/4.6). La Figura 4a ilustra un esquema de la malla de alta resistencia MINAX 80/4.6 y la Figura 4b muestra las propiedades de la malla de alta resistencia MINAX 80/4.6.
  • Un sistema de refuerzo compuesto por nueve pernos (rockbolts) con un diámetro de 25 mm, una longitud de 4 m y fabricados en acero chileno grado A630. Los pernos se ubicaron en un patrón cuadrado de 1 m × 1 m y se incrustaron en las tuberías de acero con lechada de cemento. Después de curar, cada perno se unió al sistema de distribución de carga utilizando la placa y la tuerca típicas. En este caso, cada perno se despegó con un revestimiento que cubría una longitud de 50 cm desde el collarín (sistema de distribución de carga) para representar la zona fracturada in situ. Las Figuras 5a y 5b ilustran la configuración de ensayo con cada perno identificado (número de identificación) desde una vista superior e inferior del sistema de soporte del terreno, respectivamente.

Cabe señalar que el sistema de distribución de carga se construye antes del ensayo con tiempo suficiente para curar el hormigón proyectado durante al menos 28 días y, posteriormente, se conecta al sistema de distribución de carga en el marco. La figura 6 muestra un esquema de la sección transversal del sistema de soporte ensayado.

Ensayo dinámico sobre un sistema de soporte reforzado con una malla de alambre de acero de alta resistencia, Walenstadt (Suiza) - Fig 4
Figura 4. Malla romboidal de alta resistencia (MINAX 80/4.6 de Geobrugg): (a) detalle y (b) propiedades

Ensayo dinámico sobre un sistema de soporte reforzado con una malla de alambre de acero de alta resistencia, Walenstadt (Suiza) - Fig 5
Figura 5. (a) Vista superior y (b) vista inferior con identificación de pernos de anclaje

Ensayo dinámico sobre un sistema de soporte reforzado con una malla de alambre de acero de alta resistencia, Walenstadt (Suiza) - Fig 6
Figura 6. Sección transversal del sistema de soporte

Instrumentos de medición utilizados

El sistema de medición utilizado para el ensayo incluyó:

  • Cuatro cámaras de alta velocidad: una primera cámara apuntando a la zona superior (cara interna) del sistema de distribución de carga, una segunda apuntando a la zona inferior (cara externa) del sistema de distribución de carga, una tercera cámara apuntando a la zona superior (cara exterior) del sistema de distribución de carga situada a 90 grados de la primera cámara, y una cuarta cámara apuntando a la zona inferior (cara exterior) del sistema de distribución de carga situada a 90 grados de la segunda cámara. La figura 7a muestra una cámara de alta velocidad utilizada en el ensayo.
  • Se ubicó un acelerómetro en la parte superior de la masa de carga. La figura 7b muestra el acelerómetro ubicado en la masa de carga.
  • Se utilizaron cuatro células de carga. Se ubicaron en el anclaje (parte superior del sistema de refuerzo) de cuatro bulones (es decir, los bulones 5, 6, 8 y 9 en la Figura 5), ​​con el supuesto de una respuesta simétrica de los bulones debido al patrón del refuerzo del sistema. La figura 8a ilustra una celda de carga ubicada en el anclaje de un perno.
  • Cintas de referencia ubicadas en cada perno y reglas de referencia para apoyar la medición de las cámaras de alta velocidad. La figura 8b muestra un ejemplo de las cintas de referencia ubicadas en cada perno (cada cuadrado representa un área de 1 cm2) y una regla ubicada en la parte posterior del aparato.
  • Un sistema de referencia de coordenadas ubicado en el medio del sistema de distribución de carga (origen) para apoyar la medición del desplazamiento dinámico como se muestra en la Figura 9. Los ejes positivos apuntan hacia la derecha (x), hacia atrás (y) y hacia arriba (z).

La Tabla 2 muestra las propiedades de los instrumentos de medición.

Tabla 2. Propiedades de los instrumentos de medición

InstrumentaciónPropiedades
Cámaras de alta velocidadFrecuencia de grabación de 500 imágenes por segundo
AcelerómetrosAcelerómetros triaxiales de 2000g con una frecuencia de 20kHz
Células de cargaSensores de fuerza de 750 kN con una frecuencia de 4,8 kHz
Cintas de referencia y reglasCintas con patrón cuadrado de 1cm2 y reglas con patrón de 10cm
Figura 7. (a) Ejemplo de cámara de alta velocidad (b) acelerómetro colocado sobre el bloque de ensayo

Figura 8. (a) Ejemplo de células de carga colocadas en los pernos de anclaje (b) Ejemplo de las cintas de referencia utilizadas en los puntos 8 y 9, y reglas colocadas en el fondo del dispositivo.

Figura 9. Sistema de coordenadas del campo de ensayos

Resultados del ensayo

Descripción

El comportamiento del sistema de soporte se registró y analizó utilizando la información recopilada por el sistema de medición. La masa de carga de impacto no fue detenida a un estado de equilibrio por el sistema de soporte, lo que provocó la falla de todo el conjunto. El área dañada (cráter) ubicada en el centro del sistema de distribución de carga (estado final) se ilustra en la Figura 10. El impacto de la masa de carga provocó la falla del perno número 5 (perno central) y algunas placas de otros pernos causaron el corte de la malla exterior. La Figura 11 ilustra el proceso dinámico registrado por las cámaras de alta velocidad en diferentes instantes de tiempo. Mientras que la Figura 12a muestra el área dañada (cráter) con algunos pernos desprendidos después del ensayo, mientras que la Figura 12b ilustra la deformación en el perno 4 después.

Figura 10. Estado final del soporte: zona dañada.

Figura 11. Proceso de carga dinámica del ensayo registrado por las cámaras de alta velocidad en función del tiempo

Figura 12. (a) Área dañada (cráter) con algunos pernos desprendidos después del ensayo. (b) Detalle de la deformación en el perno 4 después del ensayo.

Análisis

Como se mencionó anteriormente, la energía de entrada nominal del ensayo fue de 235 kJ. Sin embargo, después de medir el desplazamiento del sistema de soporte con las cámaras de alta velocidad y capturar la aceleración de la masa de carga, la energía de entrada máxima medida fue de 120 kJ (en el punto de falla). La falla del sistema de soporte ocurrió en el tiempo de 50 ms como se muestra en el registro de aceleración y desplazamiento de la Figura 13.

Figura 13. Desplazamiento dinámico y aceleración de la masa de carga (bloque) durante el ensayo

Las células de carga registraron la capacidad de carga de los pernos durante el impacto de la masa de carga. Los registros de las células de carga ubicadas en el anclaje (parte superior) de los pernos se muestran en la Figura 14, mientras que las capacidades máximas medidas de los pernos se ilustran en la Tabla 3. Nótese que la falla del perno 5 (perno central) ocurrió en el tiempo de 40 ms.

Figura 14. Capacidad de carga medida en los cuatro pernos por las células de carga en función del tiempo

Tabla 3. Capacidad de carga máxima medida por las celdas de carga en los pernos de anclaje

pernoFuerza max. en el anclaje (kN)
5470
659
885
948

En teoría, la capacidad de energía lineal Ec del sistema de soporte del terreno se puede estimar de acuerdo con Kaiser et al. (1996) y Muñoz (2019) por la ecuación 1, donde Eres la capacidad de absorción de energía de las barras roscadas (A630 – 25 mm de diámetro) en un patrón cuadrado de 1m x 1m, Em es la capacidad de absorción de energía de la malla romboidal G80/4.6 (según Geobrugg), y Eses la capacidad de absorción de energía del hormigón proyectado.

La energía de entrada normalizada del ensayo se puede estimar dividiendo la energía de entrada máxima medida de 120 kJ por el área de impacto (área del bloque), lo que da como resultado una energía de entrada normalizada de 47 kJ/m2. Por lo tanto, la capacidad de energía estimada del sistema de soporte del terreno es mayor que la energía de entrada medida por análisis posterior, lo que es contrario a los resultados. La posible explicación a este comportamiento podría estar en el modo de falla del sistema de soporte durante el ensayo. Luego de la falla del bulón central, el desplazamiento de la masa de carga continúa empujando el sistema de distribución de carga (especialmente la malla) contra los bulones externos (condición de borde), luego las placas externas cortaron la malla provocando el fallo del sistema de soporte. Sin embargo, para mejorar la comprensión del proceso de transferencia de energía y la respuesta dinámica del sistema de soporte, se están llevando a cabo un mayor número de series de ensayos en las instalaciones de ensayo de Walenstadt.

Conclusiones

Los ensayos dinámicos a escala de laboratorio contribuyen al conocimiento, estandarización y certificación de diferentes configuraciones de sistemas de soporte. La configuración de ensayo en esta ocasión permitió estudiar en condiciones a escala de laboratorio el proceso de daño en un evento sísmico recreado (condición de estallido) donde el sistema de soporte es de uso común.

Los resultados del ensayo realizado cuantificaron la capacidad de absorción de energía potencial del sistema de soporte del terreno ensayado bajo cargas dinámicas. En este caso, el sistema de soporte del terreno (refuerzo más sistema de distribución de carga) podría absorber la energía total de entrada hasta el punto de falla. El sistema de refuerzo absorbió principalmente la energía a través del perno de anclaje 5 (perno de anclaje central), deformándose y fallando en el proceso. El sistema de distribución de carga comienza a funcionar principalmente después de la falla del bulón central, sin embargo, la condición de contorno dada por los bulones externos provocó el corte de la malla y la falla del sistema de soporte del terreno. En este sentido, hubo discrepancia al comparar la energía de entrada y la capacidad energética teórica del sistema, posiblemente explicada por el modo de falla.

Se integró el sistema de medición con las herramientas adecuadas para medir la capacidad de carga, desplazamiento y energía absorbida en el proceso. Se presentó un análisis preliminar del comportamiento observado y la respuesta del proceso de carga dinámica. Sin embargo, se está desarrollando un análisis más detallado para obtener una mejor comprensión de cada elemento y el sistema de soporte terrestre.

Este ensayo reveló que la instalación de ensayo dinámica actual en Walenstadt es una herramienta invaluable para probar, estandarizar, certificar, mejorar y contribuir a la comprensión del comportamiento de los sistemas de soporte del terreno bajo carga dinámica a escala de laboratorio. Este conocimiento también contribuye al control de eventos sísmicos y fenómenos de desprendimientos en excavaciones bajo condiciones de alta tensión.

Agradecimientos

Los autores agradecen sinceramente la autorización otorgada por CODELCO – Mina El Teniente para la publicación de este artículo. Además, los autores agradecen el apoyo de Geobrugg para colaborar con las instalaciones de ensayos dinámicas en Walenstadt para realizar el ensayo y participar activamente durante el análisis y la elaboración de este documento. Finalmente, los autores agradecen el apoyo del proyecto CONICYT basal AFB180004 del Centro de Tecnología Minera Avanzada (AMTC) – Universidad de Chile. Las opiniones expresadas en este documento pertenecen a los autores y no representan necesariamente los puntos de vista de ninguna otra persona u organización.

Referencias

Brändle, R., Luis Fonseca, R., 2019. Dynamic testing of surface support systems. Ninth Int. Symp. Gr. Support Min. Undergr. Constr.

Brändle, R., Luis Fonseca, R., von Rickenbach, G., Fischer, G., Vallejos, J., Marambio, E., Burgos, L., Rojas, E., Landeros, P., Muñoz, A., Celis, S., Castro, D., 2020. Double impact dynamic test of a ground support system at the Walenstadt testing facility. MassMin 2020 Eighth Int. Conf. Exhib. Mass Min.

Brändle, R., Rorem, E., Luis Fonseca, R., Fischer, G., 2017. Full-scale dynamic tests of a ground support system using high-tensile strength chain-link mesh in El Teniente mine, Chile, in: Proceedings of the First International Conference on Underground Mining Technology. Australian Centre for Geomechanics, pp. 25–43.

Bucher, R., Cala, M., Zimmermann, A., Balg, C., Roth, A., 2013. Large scale field tests of high‐tensile steel wire mesh in combination with dynamic rockbolts subjected to rockburst loading. Seventh Int. Symp. Gr. Support Min. Undergr. Constr.

Cai, M., Kaiser, P.K., 2018. Rockburst Support Reference Book. Volume I: Rockburst phenomenon and support characteristics. MIRARCO – Min. Innov. Laurentian Univ. Sudbury, Ontario, Canada.

Cala, M., Roth, A., Roduner, A., 2013. Large scale field tests of rock bolts and high-tensile steel wire mesh subjected to dynamic loading, in: ISRM International Symposium-EUROCK 2013. International Society for Rock Mechanics and Rock Engineering.

Crompton, B., Berghorst, A., Knox, G., 2018. A new dynamic test facility for support tendons. New Concept Mining.

Hadjigeorgiou, J., Potvin, Y., 2011. A critical assessment of dynamic rock reinforcement and support testing facilities. Rock Mech. rock Eng. 44, 565–578.

Kaiser, P.K., McCreath, D.R., Tannant, D.D., 1996. Canadian rockburst support handbook. Geomech. Res. Centre, Laurentian Univ. Sudbury 314.

Muñoz, A., 2019. Ground support systems at CODELCO, El Teniente mine. Intern. Rep.

Muñoz, A., Brändle, R., Luis Fonseca, R., Fischer, G., 2017. Full-scale dynamic tests of a ground support system using high-tensile strength chain-link mesh in El Teniente mine. Proc. RaSiM9, Santiago, Chile.

Ortlepp, W.D., 2001. Performance testing of dynamic stope support test facility at Savuka. SIMRAC Rep. GAP 611.

Ortlepp, W.D., Stacey, T.R., 1998. Performance of tunnel support under large deformation static and dynamic loading. Tunn. Undergr. Sp. Technol. 13, 15–21.

Ortlepp, W.D., Stacey, T.R., 1997. Testing of tunnel support: dynamic load testing of rock support containment systems. SIMRAC GAP Proj. 221, 1997.

Player, J.R., Villaescusa, E., Thompson, A.G., 2004. Dynamic testing of rock reinforcement using the momentum transfer concept, in: Proceeding in 5th International Symposium on Ground Support, Villaescusa and Potvin (Eds), Perth, Balkema.

Roth, A., Cala, M., Brändle, R., Rorem, E., 2014. Analysis and numerical modelling of dynamic ground support based on instrumented full-scale tests, in: Proceedings of the Seventh International Conference on Deep and High Stress Mining. Australian Centre for Geomechanics, pp. 151–163.

Zhou, Y., Zhao, J., 2011. Advances in rock dynamics and applications. CRC Press.